Giải bài 4 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, CD, EF. Lấy điểm M tùy ý, chứng minh rằng

Đề bài

Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, CD, EF. Lấy điểm M tùy ý, chứng minh rằng MA+MB+MC+MD=4MG

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Sử dụng quy tắc ba điểm MA=MO+OA và tính chất trung điểm OA+OB=0

(với O là trung điểm của AB)

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test321

MA+MB+MC+MD=(MG+GE+EA)+(MG+GE+EB)+(MG+GF+FC)+(MG+GF+FD)

=(MG+MG+MG+MG)+2(GE+GF)+(EA+EB)+(FC+FD)

=4MG+2.0+0+0=4MG  (đpcm)

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo