Hoạt động 4 trang 46 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Đề bài

Điền vào chỗ chấm:

a) Nếu $\Delta  > 0$ thì từ phương trình (2) suy ra $x + \dfrac{b}{{2a}} =  \pm ………….$

Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm x₁ = …………….; x₂ = …………….

b) Nếu $\Delta  = 0$ thì từ phương trình (2) suy ra ${\left( {x + \dfrac{b}{{2a}}} \right)^2} = ………………….$­

Do đó, phương trình (1) có nghiệm kép x = …………………

c) Nếu $\Delta  < 0$ thì phương trình (1) …………….vì …………………………

Lời giải chi tiết

a) Nếu $\Delta  > 0$ thì từ phương trình (2) suy ra $x + \dfrac{b}{{2a}} =  \pm \dfrac{{\sqrt \Delta  }}{{2a}}$

Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm ${x_1} = \dfrac{{ – b + \sqrt \Delta  }}{{2a}}$; ${x_2} = \dfrac{{ – b – \sqrt \Delta  }}{{2a}}$

b) Nếu $\Delta  = 0$ thì từ phương trình (2) suy ra ${\left( {x + \dfrac{b}{{2a}}} \right)^2} = 0$­

Do đó, phương trình (1) có nghiệm kép $x =  – \dfrac{b}{{2a}}$

c) Nếu $\Delta  < 0$ thì phương trình (1) vô nghiệm vì ${\left( {x + \dfrac{b}{{2a}}} \right)^2} \ge 0$

Sachgiaihay.com