Giải bài 4 trang 12 vở thực hành Toán 8

Đề bài

Cho hai đa thức \(A = 2{x^2}y + 3xyz – 2x + 5\) và \(B = 3xyz – 2{x^2}y + x – 4\) .

a) Tìm các đa thức \(A + B\) và \(A – B\) ;

b) Tính giá trị của các đa thức A và \(A + B\) tại \(x = 0,5;y = – 2\) và \(z = 1\) .

Lời giải chi tiết

a)

\(\begin{array}{l}A + B = \left( {2{x^2}y + 3xyz – 2x + 5} \right) + \left( {3xyz – 2{x^2}y + x – 4} \right)\\ = 2{x^2}y + 3xyz – 2x + 5 + 3xyz – 2{x^2}y + x – 4\\ = \left( {2{x^2}y – 2{x^2}y} \right) + \left( {3xyz + 3xyz} \right) + \left( { – 2x + x} \right) + \left( {5 – 4} \right)\\ = 6xyz – x + 1\end{array}\)

\(\begin{array}{l}A – B = \left( {2{x^2}y + 3xyz – 2x + 5} \right) – \left( {3xyz – 2{x^2}y + x – 4} \right)\\ = 2{x^2}y + 3xyz – 2x + 5 – 3xyz + 2{x^2}y – x + 4\\ = \left( {2{x^2}y + 2{x^2}y} \right) + \left( {3xyz – 3xyz} \right) + \left( { – 2x – x} \right) + \left( {5 + 4} \right)\\ = 4{x^2}y – 3x + 9\end{array}\)

b) Tại \(x = 0,5;y = – 2\) và \(z = 1\) , ta có:

\(\begin{array}{l}A = 2.{(0,5)^2}( – 2) + 3.0,5.( – 2).1 – 2.(0,5) + 5\\ = – 1 – 3 – 1 + 5\\ = 0\end{array}\)

\(\begin{array}{l}A + B = 6.0,5.( – 2).1 – 0,5 + 1\\ = – 6 – 0,5 + 1\\ = – 5,5\end{array}\)