Bài 90 trang 20 SBT toán 9 tập 1

Giải bài 90 trang 20 sách bài tập toán 9. Chứng minh các bất đẳng thức sau…

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Chứng minh các bất đẳng thức sau:

LG câu a

\(\root 3 \of {{a^3}b} = a\root 3 \of b \)

Phương pháp giải:

Áp dụng:

\({\left( {\sqrt[3]{a}} \right)^3} = a\); \(\sqrt[3]{{{a^3}}} = a\)

\(\sqrt[3]{{ab}} = \sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b};\sqrt[3]{{\dfrac{a}{b}}} = \dfrac{{\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt[3]{b}}}(b \ne 0)\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\root 3 \of {{a^3}b} = \root 3 \of {{a^3}} .\root 3 \of b = a\root 3 \of b \)

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

LG câu b

\(\sqrt[3]{{\dfrac{a}{{{b^3}}}}} = \dfrac{1}{b}\sqrt[3]{{ab}}\) (\(b \ne 0)\))

Phương pháp giải:

Áp dụng:

\({\left( {\sqrt[3]{a}} \right)^3} = a\); \(\sqrt[3]{{{a^3}}} = a\)

\(\sqrt[3]{{ab}} = \sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b};\sqrt[3]{{\dfrac{a}{b}}} = \dfrac{{\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt[3]{b}}}(b \ne 0)\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: với \((b \ne 0)\)

\(\sqrt[3]{{\dfrac{a}{{{b^2}}}}} = \sqrt[3]{{\dfrac{{ab}}{{{b^3}}}}} = \dfrac{{\sqrt[3]{{ab}}}}{{\sqrt[3]{{{b^3}}}}} = \dfrac{1}{b}\sqrt[3]{{ab}}\)

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

Sachgiaihay.com

Bài Tiếp Theo

- Bài 88 trang 20 SBT toán 9 tập 1

- Bài 89 trang 20 SBT toán 9 tập 1

- Bài 90 trang 20 SBT toán 9 tập 1

- Bài 91 trang 20 SBT toán 9 tập 1

- Bài 92 trang 20 SBT toán 9 tập 1

- Bài 93 trang 20 SBT toán 9 tập 1

- Bài 94 trang 20 SBT toán 9 tập 1

- Bài 95 trang 21 SBT toán 9 tập 1

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE

PHẦN ĐẠI SỐ – SBT TOÁN 9 TẬP 1

CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA

Bài 1. Căn bậc hai

Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Bài 5. Bảng căn bậc hai

Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bài 9. Căn bậc ba

Ôn tập chương 1 – Căn bậc hai. Căn bậc ba

CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT

Bài 1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

Bài 2. Hàm số bậc nhất

Bài 3. Đồ thị của hàm số y=ax+b (a≠0)

Bài 4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Bài 5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b

Ôn tập chương 2 – Hàm số bậc nhất

PHẦN HÌNH HỌC – SBT TOÁN 9 TẬP 1

CHƯƠNG 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Bài 3. Bảng lượng giác

Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Bài 5. Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn

Ôn tập chương 1 – Hệ thức lượng trong tam giác vuông

CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG TRÒN

Bài 1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn

Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)

Ôn tập chương 2 – Đường tròn

PHẦN ĐẠI SỐ – SBT TOÁN 9 TẬP 2

CHƯƠNG 3: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Bài 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Bài 4. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Bài 5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Ôn tập chương 3 – Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

CHƯƠNG 4: HÀM SỐ y=ax^2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

Bài 1. Hàm số bậc hai y=ax^2 (a ≠ 0)

Bài 2. Đồ thị của hàm số bậc hai

Bài 3. Phương trình bậc hai một ẩn

Bài 4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Bài 5. Công thức nghiệm thu gọn

Bài 6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Bài 7. Phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài 8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bài tập ôn chương 4 – Hàm số y=ax^2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn

PHẦN HÌNH HỌC – SBT TOÁN 9 TẬP 2