Giải bài tập 11 trang 58 SGK Toán 9 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Tìm x, biết: a) x2 = 10 b) (sqrt x = 8) c) x3 = – 0,027 d) (sqrt[3]{x} = – frac{2}{3})

Đề bài

Tìm x, biết:

a) x²= 10

b) \(\sqrt x = 8\)

c) x³ = – 0,027

d) \(\sqrt[3]{x} = – \frac{2}{3}\)

Phương pháp giải – Xem chi tiết

– Với a không âm. Số x thoả mãn x² = a. Mỗi số dương a có đúng hai căn bậc hai là: \(\sqrt a \) và – \(\sqrt a \).

– Với số thực a không âm, ta có: \({\left( {\sqrt a } \right)^2} = a\).

– Sử dụng phép khai căn bậc ba.

Lời giải chi tiết

a) x²= 10

\(\begin{array}{l}\sqrt {{x^2}} = \sqrt {10} \\\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \sqrt {10} }\\{x = – \sqrt {10} }\end{array}} \right.\end{array}\)

b) \(\sqrt x = 8\)

\(\begin{array}{l}{\left( {\sqrt x } \right)^2} = {8^2}\\x = 64\end{array}\)

c) x³ = – 0,027

\(\begin{array}{l}\sqrt[3]{{{x^3}}} = \sqrt[3]{{ – 0,027}}\\x = \sqrt[3]{{{{\left( { – 0,3} \right)}^3}}}\\x = 0,3\end{array}\)

d) \(\sqrt[3]{x} = – \frac{2}{3}\)

\(\begin{array}{l}{\left( {\sqrt[3]{x}} \right)^3} = {\left( { – \frac{2}{3}} \right)^3}\\x = – \frac{8}{{27}}\end{array}\)