Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 3 – Bài 6 – Chương 3 – Hình học 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 3 – Bài 6 – Chương 3 – Hình học 9

Đề bài

Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định. M là một điểm di động trên đường tròn. Nối MA, MB, trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI = 2MB. Tìm tập hợp các điểm I.

Phương pháp giải – Xem chi tiết

 

+Phần thuận: Chứng minh I nằm trên cung chứa góc α, vẽ trên đoạn AB.

+Phần đảo:Lấy một điểm I’ bất kì trên cung I0BI0B ( hoặc cung I2BI2B ) nối I’A cắt đường tròn (O) tại M’.Chứng minh MI=2MB.

+Kết luận

Lời giải chi tiết

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

test123

a) Phần thuận : Ta có ^AMB=90^BMI=90

Trong tam giác vuông IMB : tan^AIB=BMIM=12

^AIB=α không đổi (α2434), AB cố định.

Vậy I nằm trên cung chứa góc α, vẽ trên đoạn AB.

Giới hạn : I nằm trên hai cung I0BI1B đối xứng nhau qua AB với I0I1AB tại A.

b) Phần đảo : Lấy một điểm I’ bất kì trên cung I0B ( hoặc cung I2B ) nối I’A cắt đường tròn (O) tại M’. Ta có ^AMB=90. Do đó ∆BM’I vuông. Khi đó :

\tan \widehat {BI’M} = \tan \alpha  = \dfrac{{M’B}}{ {M’T’}} =\dfrac {1}{ 2}

\Rightarrow M’I’ = 2M’B.

c) Kết luận : Tập hợp các điểm I là cung {I_0}B{I_1}B đối xứng qua AB là phần của cung chứa góc α \left( {\tan \alpha  = \dfrac{1 }{ 2}} \right) vẽ trên AB.

 Sachgiaihay.com

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE