Đề kiểm tra 15 phút – Đề số 2 – Bài 4 – Chương 2 – Đại số 9

Đề bài

Bài 1. Cho hai đường thẳng : $y = (m – 3)x + 3$ (d₁) và $y = -x + m$ (d₂). Tìm m để (d₁) // (d₂)

Bài 2. Cho hai đường thẳng : $y = kx + m – 2$ (d₁) và $y = (5 – k )x + 4 – m$ (d₂). Tìm k và m để (d₁) và (d₂) trùng nhau $(k ≠ 0; k ≠ 5).$ 

Bài 3. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng :

$y = x$ (d₁) và $y = -x + 3$ (d₂)

Bài 4. Cho hai đường thẳng : $y = 2x + 3$ (d₁) và $y = (2k + 1)x – 3$ (d₂) $(k \ne -{1 \over 2})$

Tìm điều kiện của k để (d₁) và (d₂) cắt nhau.

LG bài 1

Phương pháp giải:

Hai đường thẳng $y = ax + b$ và $y = a’x + b’$ song song với nhau khi và chỉ khi $a = a’, b ≠ b’$.

Lời giải chi tiết:

Ta có: (d₁) // (d₂) $\Leftrightarrow \left\{ {\matrix{   {m – 3 =  – 1}  \cr   {m \ne 3}  \cr  } } \right. \Leftrightarrow m = 2$ 

LG bài 2

Phương pháp giải:

Hai đường thẳng $y = ax + b$ và $y = a’x + b’$ trùng nhau khi và chỉ khi $a = a’, b =b’$.

Lời giải chi tiết:

(d₁) và (d₂) trùng nhau $\Leftrightarrow \left\{ {\matrix{   {k = 5 – k}  \cr   {m – 2 = 4 – m}  \cr  } } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{   {k = {5 \over 2}}  \cr   {m = 3}  \cr  } } \right.$

LG bài 3

Phương pháp giải:

Giải phương trình hoành độ giao điểm để tìm x, từ đó thay vào 1 trong 2 hàm số ban đầu để tìm y.

Lời giải chi tiết:

Phương trình hoành độ giao điểm của (d₁) và (d₂): 

$x = -x + 3  \Leftrightarrow x = {3 \over 2}$

Thế $x = {3 \over 2}$ vào phương trình của $\left( {{d_1}} \right) \Rightarrow y = {3 \over 2}$

Vậy tọa độ giao điểm là $\left( {{3 \over 2};{3 \over 2}} \right)$

LG bài 4

Phương pháp giải:

Hai đường thẳng $y = ax + b$ và $y = a’x + b’$ cắt nhau khi và chỉ khi $a ≠ a’$.

Lời giải chi tiết:

(d₁) và (d₂) cắt nhau $\Leftrightarrow \left\{ {\matrix{   {2k + 1 \ne 2}  \cr   {2k + 1 \ne 0}  \cr  } } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{   {k \ne {1 \over 2}}  \cr   {k \ne -{1 \over 2}}  \cr  } } \right.$

 Sachgiaihay.com